Die Bestimmung der Größen der Planeten war lange Zeit ein schwieriges Unterfangen. Da ihre genauen Abstände von der Erde unbekannt war, musste viel genähert und ausprobiert werden. Jupiter und Saturn sind ein Glücksfall, weil sie schnell rotieren. Aus Beobachtungen kann man sehen, dass sie um die zehn Stunden brauchen für eine Drehung um sich selbst. Dann braucht es nur noch einen Spektrographen,

um ihren Durchmesser zu bestimmen. Das Verfahren ist relativ einfach. Man nehme einen Sprektrographen, messe die Rot- / Blau-Verschiebung an den Rändern des Planeten, der mit einer bekannten Zeit rotiert, und bestimme daraus seinen Durchmesser. Das Sonnenlicht, das auf der uns zukommenden Seite von Jupiter / Saturn zu uns relflektiert wird, ist in den blauen Wellenlängenbereich verschoben. Da die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist, werden sozusagen die Lichtwellen zusammen"gequetscht" und werden kürzer. Auf der anderen Seite des Planeten, die sich von uns entfernt, geschieht das umgekehrte. Sie erscheint uns in den roten Bereich verschoben.

Gemessen wurde mit einem Shelyak-Spektrographen mit einem Gitter mit 1200 Linien pro Millimeter. Damit lässt sich eine Auflösung im Spektrum von 0,075 Å (0,00075 Nanometer) erreichen. Daraus resultiert eine Auflösung in der Messung von Geschwindigkeiten von 5 km/sec erreichen. Der Spalt wurde senkrecht zur Rotation gelegt. Fast! Da war in der praktischen Beobachtung in der Nacht ein mechanisches Problem, das auf die Schnelle nicht gelöst werden konnte (die große Befestigungsschraube am Teleskop ließ sich nicht lösen). Die nicht ganz optimale Stellung reichte aber für eine ausreichend genaue Messung.
Planet Jupiter mit dem Spektrographenspalt über dem Äquator liegend:

Bei Saturn kam der Spektrographenspalt ähnlich zu liegen. Dabei querte er auch den Ring, dessen Rotation dadurch nicht aufgenommen werden konnte. Raum für weitere Experimente! ;-))

Das Ergebnis der Spektren war eine Schrägstellung aller Linien im Spektrum von Jupiter und Saturn. Die geraden Linien sind Absorptionslinien von Atomen und Molekülen unserer Erdatmosphäre! Gemessen wurde bei der charakteristischen, doppelten Natrium-Linie bei 5890 Å (580,9 nm). Das Ergebnis (Verschiebung der Wellenlänge dx) waren um die 11 Pixel bei Jupiter und 9 Pixel bei Saturn:

Damit kann man rechnen! Die Auflösung des Spektrographen pro Pixel ist 0,0757 Å pro Pixel. Das mal den bei Jupiter gemessenen dx=11 Pixel genommen, ergeben ein Gesamtdifferenz bei der Wellenlänge, Delta Lambda, von 0,833 Å. Die Wellenlänge des Natrium, bei der gemessen wurde, liegt bei 5890 Å. Die Geschwindigeit ergibt sich aus c (Lichtgeschwindigkeit, 300.000 km/sec) mal Delta Lambda dividiert durch die Wellenlänge: v = 42,4 km/sec.
Dann muss etwas gedacht werden: Da der Effekt einmal ins Rot und dann ins Blau verschobene auf zwei Seiten gemessen wird, addiert er sich und muss für die Rechnung deshalb halbiert werden.
Eine nochmalige Halbierung (im Ergebnis Viertelung) ergibt sich dadurch, dass das Sonnenlicht beim Auftreffen auf Jupiter entweder gestaucht oder gedehnt wird und so verändert und nochmals mit der gleichen Geschwindigkeitsveränderung zu uns wieder ausgesandt wird. Die wahre Geschwindigkeit der Jupiteroberfläche an den Rändern beträgt damit aus der Messung ± 10,6 km/sec!

Mit einer beobachteten Rotationsdauer von 9,925 Stunden (35.700 sec) ergibt sich der Durchmesser Jupiters zu 120.500 km. Tatsächlich beträgt der Durchmesser am Äquator 139.800 km. Vielleicht war die Schrägstellung des Spektrographen-Spaltes nicht genau genug. Wenn man den Cosinus des Winkels der Schrägstellung von ca. 20° berücksichtigt (cos 20°=0,93), erhöht sich das Ergebnis um 7% auf 128.200 km.

Für Saturn ergibt der gleiche Rechenweg bei einem dx=9px und einer Rotationsdauer knapp über 10 Stunden den Wert von 109.000 km. Tatsächlich hat Saturn einen Durchmesser von 116.400 km. Wenn die Schrägstellung des Spektrographenspaltes vor der Planetenscheibe berücksichtigt, ergibt sich quasi eine Punktlandung von 116.000 km.